Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 26)
Xem toàn bộ quiz

Hàm số \[F\left( x \right)\] nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 4x + 3}}\]?

11/150

Hàm số \[F\left( x \right)\] nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 4x + 3}}\]? 

\[F\left( x \right) = 2\ln \left| {x + 3} \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C\].

\[F\left( x \right) = \ln \left( {2\left| {x + 1} \right|} \right)\].

\[F\left( x \right) = \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x + 3}}} \right| + 2\].

\[F\left( x \right) = \ln \left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]\].

Giải thích

Ta có \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = \int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 4x + 3}}{\rm{d}}x} \)\( = \int {\frac{1}{{x + 1}}{\rm{d}}x} \)\( = \ln \left| {x + 1} \right| + C\).

Chọn B.