Hàm số f ( x ) = { x 2 + 1 k h i x ≤ 1 x + m k h i x > 1 liên tục tại điểm x 0 = 1 khi m nhận giá trị

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x + m} \right) = 1 + m\). Để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 2 = m + 1 \Leftrightarrow m = 1\).