Hàm số F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x^2 và F ( 0 ) = 5 . Khi đó, hàm số F ( x ) là

5/11

Hàm số \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2}\) và \(F\left( 0 \right) = 5\). Khi đó, hàm số \(F\left( x \right)\) là

\(F\left( x \right) = 3{x^3} + 5\).

\(F\left( x \right) = {x^3} - 5\).

\(F\left( x \right) = {x^3} + 5\).

\(F\left( x \right) = 6x + 5\).

Giải thích

Đáp án đúng: C

Ta có, họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2}\)là: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {3{x^2}dx} = {x^3} + C.\)

Mặt khác, \(F\left( 0 \right) = 5 \Rightarrow C = 5\). Vậy \(F\left( x \right) = {x^3} + 5\).