Hàm số F ( x ) = 2 sin x − 3 cos x + 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

8/20

Hàm số \[F\left( x \right) = 2\sin x - 3\cos x + 1\] là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

\[f\left( x \right) = 2\sin x - 3\cos x.\]

\[f\left( x \right) = - 2\cos x + 3\sin x.\]

\[f\left( x \right) = 2\cos x + 3\sin x.\]

\[f\left( x \right) = - 2\cos x - 3\sin x.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[f\left( x \right) = F'\left( x \right) = {\left( {2\sin x - 3\cos x + 1} \right)^\prime }\]\[ = 2\cos x + 3\sin x.\]

Vậy \[F\left( x \right) = 2\sin x - 3\cos x + 1\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2\cos x + 3\sin x.\]