Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x0∈a; b. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'x0= 0

 (2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'x0=f"x0 = 0 thì điểm x0 không là điểm cực trị của hàm số y= fx

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f' x0 =0, f" x0>0 thì điểm x0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)