Một trạm quan trắc chất lượng nước vận hành hai module: Module cảm biến (A) và Module lọc (B).

Module A cho tín hiệu $S_{A} (t) = - 9 t^{2} + 18 t - 8$ khi kích thước 1 hạt vào là t . Nếu $S_{A} \leq 0$ thì tín hiệu bị coi là không hợp lệ (sensor lỗi hoặc không phát hiện được).

Module B cho hiệu suất $E (u) = - u^{4} + 2 u^{3} - u^{2} + 1$ với u là tham số lọc. Nếu $E \leq 0$ thì bộ lọc không hoạt động hoặc hiệu suất bằng 0.

Nhà vận hành thay đổi một tham số điều khiển $x$ (ví dụ tỉ lệ pha trộn dòng nước, hay vị trí van điều chỉnh), và hệ thống ánh xạ tham số này sang kích thước hạt và trạng thái lọc như sau:

Kích thước hạt thực tế đối với sensor là $t = x^{3} + x^{2} - x$ ,

Tham số tác động lên bộ lọc là $u = 3 x^{3} - 3 x + 1$ .

Người vận hành muốn biết những giá trị $x$ khi tín hiệu sensor A bằng nghịch đảo hiệu suất lọc, tức:

$= \frac{\log_{2025} x}{x - 1}$

Tính tổng bình phương các giá trị của tham số điều khiển. (Làm tròn đến hàng đơn vị, nếu có)

Hàm số có nhiều hơn 2 tiệm cận là: y =3x2 - 9x + 20 y =tan⁡(x).cos(x) y =log2025⁡xx-1 y =4x2-6x+1x-2