Hai xóm A và B cách nhau hai nhánh sông. Tìm địa điểm bắc cầu CD trên nhánh sông đối

Dựng các hình bình hành ACDA',BGEB'.

Nối A', B' cắt các nhánh sông tại D' và E' như hình vẽ.

Từ D' và E' ta suy ra C' và G' bằng phép dựng vuông góc.

Ta sẽ chứng minh rằng C'D' và E'G' là các địa điểm cần dựng.

Thật vậy AC'+C'D'+D'E'+E'G'+G'B=AA'+A'D'+D'E'+E'B'+B'B≤AA'+A'D+DE+

EB'+B'B=AC+CD+DE+EG+GB.

Hay AC'+C'D'+D'E'+E'G'+G'B≤AC+CD+DE+EG+GB (đpcm).