Hai xe máy khởi hành cùng lúc tại A và đi theo hai hướng tạo thành góc 60 ∘ (như hình vẽ). Xe thứ nhất đi với vận tốc trung bình 40 k m / h , xe thứ hai đi với vận tốc trung bình 50 k m /

Đổi 150 phút \( = \frac{{150}}{{60}} = 2,5\) giờ.

Quãng đường xe thứ nhất đi được sau \[2,5\] giờ là: \(AB = 40 \cdot 2,5 = 100\;\,\,({\rm{km}}).\)

Quãng đường xe thứ hai đi được sau \(2,5\) giờ là: \(AC = 50 \cdot 2,5 = 125\;\,\,({\rm{km}})\).

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(\cos A = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\cos 60^\circ  = \frac{{AH}}{{100}}\) nên \(AH = 100 \cdot \cos 60^\circ  = 50\;\,\,({\rm{km)}}\).

Khi đó \(HC = AC - AH = 125 - 50 = 75\,\,({\rm{km}}).\)

\(BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}}  \approx 86,6\;\,\,({\rm{km}}).\) (theo định lí Pythagore)

Xét \(\Delta BHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(BC = \sqrt {B{H^2} + H{C^2}}  = \sqrt {86,{6^2} + {{75}^2}}  \approx 115\;\,\,({\rm{km}})\). (theo định lí Pythagore)

Vậy sau khi khởi hành 150 phút, hai xe cách nhau \(115\;\,{\rm{km}}\).

Đáp án: 115.