Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,85 và của người thứ hai là 0,7

Gọi biến cố \(A\): “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,85\).

Gọi biến cố \(B\): “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”\( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7\).

Khi đó biến cố \(\overline A \): “Xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia” \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,15\).

Biến cố \(\overline B \): “Xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia” \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).

Gọi biến cố \(C\): “Cả hai viên đạn bắn trúng đích”

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(C = A \cap B \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,85 \cdot 0,7 = 0,595\).

Gọi biến cố \(D\): “Có đúng 1 viên đạn bắn trúng đích”

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( D \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( B \right) = 0,85 \cdot 0,3 + 0,7 \cdot 0,15 = 0,36\).

Gọi biến cố \(E\): “Có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng đích”

Vì \(C,D\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( E \right) = P\left( C \right) + P\left( D \right) = 0,595 + 0,36 = 0,955\).

Gọi biến cố \(F\): “Không có viên đạn nào bắn trúng đích.”

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( E \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,045\).

Đáp án: 1 – C; 2 – F; 3 – D; 4 – E.