Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và B là biến cố: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Khi đó A, B,  $\overline{A}$,  $\overline{B}$ là các biến cố độc lập đôi một với nhau.

Ta có:   $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,  $P\left(\overline{B}\right)=1-P\left(B\right)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.

Xét biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là biến cố $A\overline{B}.$

Do A và  $\overline{B}.$ là hai biến cố độc lập nên xác suất biến cố $A\overline{B}$ là:

 $P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right).P\left(\overline{B}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.