Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là A. 0,38. B. 0

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng bia”.

Biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng bia”.

Biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”.

Ta có C=AB¯∪A¯B . Khi đó PC=PAB¯+PA¯B.

Vì A, B độc lập nên A, B¯ độc lập và A¯ , B độc lập.

Do đó PC=PA⋅PB¯+PA¯⋅PB

Vì P(A) = 0,7 nên PA¯=1−PA=1−0,7=0,3.

Vì P(B) = 0,8 nên PB¯=1−PB=1−0,8=0,2.

Khi đó,  PC=PA⋅PB¯+PA¯⋅PB= 0,7 × 0,2 + 0,3 × 0,8 = 0,38.

Vậy xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là 0,38.