Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song

34/40

Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, có phương trình dao động trên Ox lần lượt là: x1=6cos4πt−π6(cm) và x2=63cos4πt+π3(cm) với t tính bằng giây. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi hai vật đi ngang qua nhau đến khi khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox bằng 6 cm là

112s

16s

524s

124s

Giải thích

Đáp án D

Biểu diễn hai dao động bởi 2 vectơ quay chung gốc, có độ dài khác nhau.

Pha ban đầu của hai dao động tạo với nhau góc 90° và không thay đổi khi hai vật chuyển động (do hai vật chuyển động cùng tốc độ góc).

Ta có: MN=ON2+OM2=12cm

Khi khoảng cách giữa hai vật là 6cm thì góc tạo bởi MN với Ox là: cosα=612=12⇒α=60°

Ta có: thời gian ngắn nhất để khoảng cách giữa hai vật là 6cm chính là thời gian để véctơ quay được góc 90°−60°=30°.

Nên: Δt:30360T=112.2πω=124s.