Hai vật I và II đồng chất, được làm cùng một loại chất liệu không thấm nước và có cùng chiều cao H = 8cm. Vật I

Diện tích đáy của hai vật : S=πD24

Chiều dài phần vật I nổi trên mặt nước là : x = 1cm

=> Chiều dài phần chìm trong nước là : y = H – x = 7cm

Điều kiện cân bằng cho vật I là : ρSH=ρnSy⇒ρ=ρn.yH=78.ρn=0,875(kg/lit)

(với ρ là khối lượng riêng của hai vật)

Phần vật I chìm trong nước chính là thể tích của nước bị chiếm chỗ. Nên: Sy=πR2h

(với h = 3cm là mực nước trong bình dâng cao thêm)

⇔πD2y4=πR2h⇒R=Dy4h=8712≈6,11cm

b) Gọi x’ là chiều cao phần vật II nổi trên mặt nước.

 

Thể tích vật II là : V=13SH

Thể tích vật II nổi trên mặt nước là : V1=13S.x'3H2

=> Thể tích vật II chìm trong nước là : V2=V−V1=13S.H−x'3H2

Điều kiện cân bằng của vật II là : ρV=ρnV2⇒78H=H−x'3H2⇒x'=H2=4cm

Giả sử h’ là chiều cao mực nước trong bình dâng thêm

Ta có :V2=πR2h'⇔7πD2H96=πR2h'⇒h'=7D2H96R2=1cm

Vậy miệng bình cao hơn đỉnh hình nón : Δ=h+x−h'+x'=−1cm

Hay đỉnh hình nón cao hơn miệng bình 1cm.