Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình

27/40

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1=A1cosωtcm và x2=A2sinωt cm. Biết 64x12+36x22=482cm2. Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1=3 cm với vận tốc v1=−18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

8 cm/s.

24 cm/s.

243 cm/s

83 cm/s

Giải thích

Đáp án D

+ Từ phương trình: 64x12+36x22=4821. Thay x1=3 cm, ta có:

64.32+36.x22=482⇒x2=±43 cm

+ Đạo hàm phương trình (1), ta có:

+ Theo định nghĩa vận tốc, ta có: v=x'⇒x'1=v1x'2=v2

Thay vào phương trình trên ta có: 128x1.v1+72x2.v2=0⇒v2=−128x1.v172x2

+ Về độ lớn (tốc độ):

v2=−128x1.v172x2=−128.3.−1872.±43=83 cm/s