Bài tập Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực nằm ngang có độ lớn F =

4/4

Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực  nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối.

0/3000 ký tự
Giải thích

Coi các vậtT1=T2=μm2g+m2a=30 N là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên các vật tại trọng tâm của chúng gồm có:

Vật 1: lực kéo, trọng lực, phản lực, lực ma sát, lực căng dây.

Vật 2: lực căng dây, phản lực, lực ma sát, trọng lực.

 Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối. (ảnh 1)

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Vật 1:

 Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối. (ảnh 2)

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 1 theo hai trục Ox, Oy:

 Ox:Fx=T2−Fms2=m2.ax=m2a2  (3)Oy:Fy=N2−P2=0  (4)

Mà  Fms2=μ.N2

Giải hệ phương trình có:

Từ (2) ta được:  N1=P1=m1g

 ⇒Fms1=μN1=μm1g

Thay vào (1) ta được:

 ⇒F−μm1g−T1=m1a1⇒T1=F−μm1g−m1a1

Vật 2:

 

Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối. (ảnh 3)

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 2 theo hai trục Ox, Oy:

 Ox:Fx=T2−Fms2=m2.ax=m2a2  (3)Oy:Fy=N2−P2=0  (4)

Mà  Fms2=μ.N2

Giải hệ phương trình có:

Từ (4) ta được:  N2=P2=m2g

 ⇒Fms2=μN2=μm2g

Thay vào (3) ta được:

 ⇒T2−μm2g=m2a2⇒T2=μm2g+m2a2

Do hệ 2 vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn nên ta có:

 T1=T2⇒F−μm1g−m1a1=μm2g+m2a2

Bên cạnh đó hệ hai vật chuyển động với cùng gia tốc nên ta có:  a1=a2=a

 ⇒F−μm1g−m1a=μm2g+m2a⇒a=F−μm1g−μm2gm1+m2=1,04 m/s2

Lực căng dây nối:  

Cách khác: có thể viết định luật 2 Newton cho hệ 2 vật vào một phương trình đều được, khi đó biện luận cho lực căng dây, gia tốc để giải ngắn gọn hơn.