Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau

13/44

Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 20 cm; vật B tích điện q = 10-6 C. Vật A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m; đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 2.105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Cắt dây nối hai vật; vật B rời xa chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian 1,5 s kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là:

24,5 cm

22,5 cm

28,5 cm

44,5 cm

Giải thích

Đáp án D

Hướng dẫn:

Ban đầu vật B tích điện do vậy B sẽ chịu tác dụng của lực F làm lò xo bị kéo dãn một đoạn Δl0=qEk=10−6.2.10510=2 cm khi hệ nằm cân bằng tại O.

+ Cắt dây nối vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ là vị trí lò xo không biến dạng → OO′ = 2 cm, vật B sẽ chuyển động nhanh dần đều ra xa dưới tác dụng của lực điện.

+ Tần số góc của hệ dao động lúc sau ω=km=101=π rad/s → T = 2 s.

Tại thời điểm cắt dây, vật m1 có x′ = Δl0 = 2 cm, v′ = 0 → sau khi cắt dây biên độ dao động của vật là A′ = Δl0 = 2 cm.

+ Nhận thấy rằng khoảng thời gian Δt = 0,75T = 1,5 s → sau khoảng thời gian này A quay trở lại vị trí cân bằng theo chiều dương.

→ Khoảng cách giữa hai vật khi đó Δx=l0+12aΔt2=20+1210−6.2.10511,52=44,5 cm.