Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau

17/44

Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường m/s2. Lấy π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

80 cm

20 cm

70 cm

50 cm

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn:

Tại vị trí cân bằng O ban đầu lò xo giãn một đoạn Δl0=2mgk=2.1.10100=20 cm.

+ Dây nối bị đứt, vật A sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn O'O=mgk=1.10100=10 cm.

Tần số góc của dao động ω=km=1001=10 rad/s → T = 0,2π s.

→ Tại thời điểm dây bị đứt, vật A có x′ = 10 cm, v′ = 0 → A sẽ dao động với biên độ A = 10 cm.

+ Lần đầu A đạt đến vị trí cao nhất kể từ dây bị đứt ứng với chuyển động của A từ biên dưới đến biên trên → khoảng thời gian tương ứng Δt = 0,5T = 0,1π s.

→ Khoảng cách giữa hai vật:

Δx=2A+l0+12gΔt2=20+10+12100,1π2=80cm.