Hai túi A và B chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi A chứa 4 thẻ màu đỏ được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và túi B chứa 6 tấm thẻ màu xanh được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lấy ngẫu

Đáp án: 0,25.

Kí hiệu một kết quả lấy được là \(\left( {a;\,\,b} \right),\) trong đó \(a\) là số trên thẻ lấy từ túi A; \(b\) là số trên thẻ lấy từ túi B.

Vì túi A có 4 cách chọn và túi B có 6 cách chọn nên ta liệt kê được các kết quả có thể xảy ra như sau:

\(\Omega  = \left\{ {\left( {1;1} \right);\,\,\left( {1;2} \right);\,\,\left( {1;3} \right);\,\,\left( {1;4} \right);\,\,\left( {1;5} \right);\,\,\left( {1;6} \right);\,\,\left( {2;1} \right);\,\,\left( {2;2} \right);\,\,\left( {2;3} \right);\,\,\left( {2;4} \right);\,\,\left( {2;5} \right);\,\,\left( {2;6} \right);\,\,\left( {3;1} \right);} \right.\)\(\left. {\left( {3;2} \right);\,\,\left( {3;3} \right);\,\,\left( {3;4} \right);\,\,\left( {3;5} \right);\,\,\left( {3;6} \right);\,\,\left( {4;1} \right);\,\,\left( {4;2} \right);\,\,\left( {4;3} \right);\,\,\left( {4;4} \right);\,\,\left( {4;5} \right);\,\,\left( {4;6} \right)} \right\}\).

\(n\left( \Omega  \right) = 24\).

Gọi \(E\) là biến cố: “Tích hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ”.

Một tích là số lẻ khi và chỉ khi cả hai thừa số đều là số lẻ.

Các số lẻ trong túi A là 1; 3. Các số lẻ trong túi B là 1; 3; 5.

Như vậy tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là:

\(E = \left\{ {\left( {1;1} \right);\,\,\left( {1;3} \right);\,\,\left( {1;5} \right);\,\,\left( {3;1} \right);\,\,\left( {3;3} \right);\,\,\left( {3;5} \right)} \right\}\).

Suy ra \(n\left( E \right) = 6\)

Vậy \[P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right){\rm{  }}}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{24}} = 0,25\].

Vậy xác suất của biến cố “Tích hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ” là: 0,25.