7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 72)

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I . Đường thẳng qua I và

19/101

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I . Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

OI = OK = KI.

KI = KO.

OI = OK.

IO = IK.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I . Đường thẳng qua I và  (ảnh 1)

Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên \(\widehat {AOI} = \widehat {KOI}\)

Mà OA // KI (vì cùng vuông góc với AI ) nên \(\widehat {KIO} = \widehat {IOA}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó \(\widehat {KOI} = \widehat {KIO}\) suy ra \({\rm{\Delta }}KOI\) cân tại \(K \Rightarrow KI = KO\).