Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB song song CD) cắt nhau tại điểm E

Vì ABCD là hình thang cân nên DAB^=ABC^;  C^=D^;  AD=BC.

Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của BAD^ và ABC^.

Suy ra A^1=A^2;  B^1=B^2.

Mà DAB^=ABC^ nên A^1=A^2=B^1=B^2.

Xét tam giác EAB cân tại E (vì A^1=B^1) nên EA = EB.

Xét ∆ADE và ∆BCE có:

EA = EB (chứng minh trên)

A^2=B^2 (chứng minh trên)

AD = BC (chứng minh trên)

Do đó ∆ADE = ∆BCE (c.g.c).

Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).