Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 18)

Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây

17/22

Hai thành phố blobid232-1739445994.pngblobid233-1739445994.png cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu blobid234-1739445994.png bắc qua sông biết rằng thành phố blobid232-1739445994.png cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố blobid233-1739445994.png cách con sông một khoảng là 7 km (hình vẽ), biết blobid235-1739445994.png và độ dài blobid234-1739445994.png không đổi. Hỏi nên xây cây cầu cách thành phố blobid233-1739445994.png bao nhiêu kilômét để đường đi từ thành phố blobid232-1739445994.png đến thành phố blobid233-1739445994.png là ngắn nhất, biết đi theo đường blobid236-1739445994.png (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).blobid237-1739445998.png

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 16.

Đặt blobid204-1739445959.png, với 0 < x, y < 24.

Ta có blobid206-1739445959.png. Khi đó blobid207-1739445959.png.

Ta thấy quãng đường blobid208-1739445959.png ngắn nhất khi blobid209-1739445959.png nhỏ nhất (vì blobid210-1739445959.png không đổi).

Xét hàm số blobid211-1739445959.png.

Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây (ảnh 1).

Cho blobid213-1739445959.png. Ta có bảng biến thiên: 

blobid214-1739445959.png

Vậy GTNN của blobid215-1739445959.png bằng blobid216-1739445959.png tại blobid217-1739445959.png.