Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc

Giả sử sau 2,5 giờ tàu thứ nhất ở vị trí \(B\) và tàu thứ hai ở vị trí \(C\) như hình vẽ bên.

Ta có: \(AB = 2,5 \cdot 8 = 20\) (hải lí); \(AC = 2,5 \cdot 12 = 30\) (hải lí).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{B{C^2}}&{ = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}}\\{}&{ = {{20}^2} + {{30}^2} - 2 \cdot 20 \cdot 30 \cdot \cos 75^\circ \approx 989,42.}\end{array}\)

Suy ra \(BC \approx \sqrt {989,42} \approx 31,5\) (hải lí). Vậy khoảng cách giữa hai tàu sau 2,5 giờ là khoảng 31,5 hải lí.