Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 10 cm dao động

37/40

Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau \(10{\rm{\;cm}}\) dao động theo phương trình \({u_1} = {u_2} = 2{\rm{cos}}40\pi t\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Xét điểm \({\rm{M}}\) trên mặt nước cách \({\rm{A}},{\rm{B}}\) sao cho \({\rm{MA}} = 4,2{\rm{\;cm}}\) và \({\rm{MB}} = 9{\rm{\;cm}}\). Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \({\rm{v}} = 32{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Giữ nguyên tần số \(f\) và các vị trí \(A,M\). Cân dịch chuyển nguồn \(B\) xa nguồn \(A\) (dọc theo phương \(AB)\) một đoạn nhỏ nhất bao nhiêu để tại \(M\) là một cực tiểu giao thoa?

\(8,74{\rm{\;mm}}\)

\(7,27{\rm{\;mm}}\)

\(8,16{\rm{\;mm}}\)

\(7,47{\rm{\;mm}}\)

Giải thích

Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 10 cm dao động (ảnh 1)

\(\lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 32.\frac{{2\pi }}{{40\pi }} = 1,6\)(cm)

Ban đầu \({k_M} = \frac{{MB - MA}}{\lambda } = \frac{{9 - 4,2}}{{1,6}} = 3\)

Lúc sau MB tăng thì \({k_M} = \frac{{MB' - 4,2}}{{1,6}} = 3,5 \Rightarrow MB' = 9,8\)

\(\cos \widehat {MBA} + \cos \widehat {MBB'} = 0 \Rightarrow \frac{{{{10}^2} + {9^2} - 4,{2^2}}}{{2.10.9}} + \frac{{{x^2} + {9^2} - 9,{8^2}}}{{2x.9}} = 0 \Rightarrow x \approx 0,874cm = 8,74mm\)

Chọn A