Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m
9/10
Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62°. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu đó là 70°. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.
Gọi R là vị trí của khinh khí cầu.
Do quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62° nên RPQ^=62o−32o=30o
Do quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu là 70° nên RQP^=180o−(70o−32o)=142o
Tam giác RPQ có:
R^+RPQ^+RQP^=180o⇒R^=180o−(RPQ^+RQP^)=180o−(30o+142o)=8o
Áp dụng định lí sin cho tam giác RPQ ta có:
RQsinRPQ^=PQsinR⇒RQsin30o=60sin8o⇒RQ=60sin30osin8o≈215,6
Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu khoảng 215,6 m.