Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1 5 và 2 7 . Gọi A là biến cố:

25/33

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \[\frac{1}{5}\] và \[\frac{2}{7}\]. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu

\[{\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{12}}{{35}}.\]

\[{\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{1}{{25}}.\]

\[{\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{4}{{49}}.\]

\[{\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{2}{{35}}\]

Giải thích

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ.”

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.”\[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {\rm{X}} \right) = \frac{1}{5}.\]

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.” \[ \Rightarrow {\rm{P}}\left( {\rm{Y}} \right) = \frac{2}{7}.\]

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\[{\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right){\rm{ = P}}\left( {{\rm{X}}{\rm{.Y}}} \right){\rm{ = P}}\left( {\rm{X}} \right){\rm{.P}}\left( {\rm{Y}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{7}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{35}}}}{\rm{.}}\]

Đáp án cần chọn là: D