Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm một mình trong 4 giờ

Lời giải.

Đáp án B

Đổi 7 giờ 12 phút = \(\frac{{36}}{5}\) giờ

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ), (điều kiện x > 0)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ), (điều kiện y > 0)

Trong 1 giờ cả 2 người làm được là

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{36}}\)

Trong 4h người thứ nhất làm được \(\frac{4}{x}\)

Trong 3h người thứ hai làm được \(\frac{3}{y}\)

Theo giả thiết ta có: \(\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{1}{2}\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{36}}\\\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 18\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy thời gian người thứ 1 làm một mình xong công việc là 12 giờ

Thời gian người thứ 2 làm một mình xong công việc là 18 giờ