Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 500 cuốn sách. Nếu chuyển 75 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất. Hỏi ngăn thứ hai

Đáp án: 300

Gọi \[x,y\] lần lượt là số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai ban đầu \[\left( {x,y \in {\mathbb{N}^ * }} \right).\]

Vì tổng số sách hai ngăn là \[500\] cuốn nên ta có phương trình: \[x + y = 500\] (1)

Sau khi chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất, thì:

⦁ Số sách ở ngăn thứ nhất lúc này là \(x - 75\) (cuốn);

⦁ Số sách ở ngăn thứ hai lúc này là \(y + 75\) (cuốn).

Ta có phương trình: \[y + 75 = 3\left( {x - 75} \right)\] (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\y + 75 = 3\left( {x - 75} \right)\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\3x - y = 300\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình trên, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 300\end{array} \right.\] (thỏa mãn điều kiện \[x,y \in {\mathbb{N}^ * }).\]

Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có \[200\] cuốn sách, ngăn thứ hai có \[300\] cuốn sách.