Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước đầy bể, nếu máy bơm thứ nhất làm 3

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số giờvòi 1 chảy 1 mình làm đầy bể. Vậy mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{a}\) bể

Gọi b là số giờ vòi 2 chảy 1 mình làm đầy bể.1 giờ chảy: \(\frac{1}{b}\) bể.

Ta có : \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{{12}} \to \frac{3}{a} + \frac{3}{b} = \frac{1}{4}\](1)

và \[\frac{3}{a} + \frac{{18}}{b} = 1\] (2)

Lấy (2) - (1): \[\frac{{15}}{b}{\rm{ = }}\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{1}{b}{\rm{ = }}\frac{3}{{60}}{\rm{ = }}\frac{1}{{20}} \Rightarrow \]vòi 2 chảy đầy bể trong 20 giờ.

và \[\frac{1}{a} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{12}}\] thì:\[\frac{1}{a} = \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{20}}{\rm{ = }}\frac{2}{{60}} = \frac{1}{{30}}\]. Vòi 1 chảy 30 giờ thì đầy bể.