Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là 1/4 và 1/3. Xác suất để mục tiêu trúng đạn là

Gọi \(A\)là biến cố “Mục tiêu trúng đạn của khẩu pháo thứ nhất”;

\(B\)là biến cố “Mục tiêu trúng đạn của khẩu pháo thứ hai”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{1}{3}\).

Gọi \(C\)là biến cố “Mục tiêu không bị trúng đạn”.

Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{2}\).

Suy ra xác suất để mục tiêu trúng đạn là \(P = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\). Chọn A.