Hai huyện A và B phát động phong trào hiến máu trong 7 ngày. Số lượng người đến
2/10
Hai huyện A và B phát động phong trào hiến máu trong 7 ngày. Số lượng người đến hiến máu trong 7 ngày của 2 huyện được thống kê trong bảng dưới đây:
Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem số lượng người tham gia của huyện nào ổn định hơn?
Huyện A;
Huyện B;
Số người tham gia ở hai huyện đều ổn định như nhau;
Số người tham gia ở hai huyện đều không ổn định.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
- Số trung bình lượng người tham gia hiến máu trong 7 ngày của huyện A là:
xA¯=50+42+45+55+34+60+477≈47,57
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
S2 =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2
Thay số ta có:
= 17[(50 – 47,57)2 + (42 – 47,57)2 + (45 – 47,57)2 + (55 – 47,57)2 + (34 – 47,57)2 + (60 – 47,57)2 + (47 – 47,57)2] ≈ 62,53.
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 62,53.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là SA = SA2= 62,53 ≈ 7,91.
- Số trung bình lượng người tham gia hiến máu trong 7 ngày của huyện B là:
x¯B=40+53+44+62+32+55+407≈46,57
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
S2 =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2
Thay số ta có:
= 17[(40 – 46,57)2 + (53 – 46,57)2 + (44 – 46,57)2 + (62 – 46,57)2 + (32 – 46,57)2 + (55 – 46,57)2 + (40 – 46,57)2] ≈ 93,67.
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 93,67.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là SB = SB2= 93,67 ≈ 9,68.
Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số lượng người tham gia hiến máu của huyện A bé hơn huyện B nên số lượng người tham gia của huyện A ổn định hơn.