Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng 4/5 số sách giá thứ nhất. Tính số sách trên mỗi giá.

Gọi số sách ở giá thứ nhất là \(x\) và số sách giá thứ hai là \(y\) (\(x,y\) nguyên dương).

Hai giá sách có 450 cuốn nên ta có phương trình \(x + y = 450.\)

Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) số sách giá thứ nhất nên ta có: \(y + 50 = \frac{4}{5}\left( {x - 50} \right).\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\y + 50 = \frac{4}{5}\left( {x - 50} \right).\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được \(x = 300\) và \(y = 150.\)

Vậy số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn, ở giá thứ hai là 150 cuốn.