Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M
16/16
Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu ∠(AMB) = 111o.
Giải thích
Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)
Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.
Ta có ½. (∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 111o = 69o.
Suy ra ∠A + ∠B = 138o
Suy ra ∠C = 180o – (∠A + ∠B) = 180o − 138o = 42o.
Vì CM là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(ACM) = ∠(BCM) = 420 : 2 = 21o.