Hai đội xây dựng cùng làm chung một việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội 1 được điều đi làm việc khác, đội 2 tiếp tục làm.

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày, \(x > 0\) ).

Mỗi ngày đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc), cả hai người làm được \(\frac{1}{{12}}\) (công việc), người thứ hai làm được \(\frac{1}{{12}} - \frac{1}{x}\) (công việc).

Trong 8 ngày cả hai đội làm được \(\frac{2}{3}\) (công việc).

Số phàn việc còn lại mà đội hai phải làm là \(\frac{1}{3}\) (công việc).

 Năng suất của đội hai sau khi cải tiến kĩ thuạt \(\frac{1}{6} - \frac{2}{x}\) (công việc).

Theo đầu bài, đội 2 đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày nền ta có phương trình

\(3,5\left( {\frac{1}{6} - \frac{2}{x}} \right) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{2}{x} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow x = 28\)

Vậy thời gian công nhan thứ nhất làm xong công việc là 28 ngày. Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là 21 ngày.