Hai đội máy san đất làm hai khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơ

Hướng dẫn giải

Gọi \[x\,,\,\,y\] (máy) theo thứ tự là số máy của các đội thứ nhất, thứ hai (với \(x\,,\,\,y \in \mathbb{N}*).\)

Theo bài ra ta có: \[4x = 6y\] và \[x--y = 2\] hay \[x = y + 2\].

Từ đó, ta có \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4}\) hay \[\frac{{y + 2}}{6} = \frac{y}{4}\] .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{y + 2}}{6} = \frac{y}{4} = \frac{{y + 2 - y}}{{6 - 4}} = \frac{2}{2} = 1\].

Do đó \(y = 1\).

Vậy đội thứ nhất và thứ hai có số máy lần lượt là 6 máy và 4 máy.