Hai đội cùng đào một con mương. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mương thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ. Nếu hai đội cùng làm chung thì công việc hoàn thành trong 6 giờ. Tính

Gọi \[x\] (giờ) là thời gian đội thứ nhất đào một mình xong con mương thì \[25 - x\] (giờ) là thời gian đội thứ hai đào một mình xong con mương.

Điều kiện \[0 < x < 25\].

Trong 1 giờ đội thứ nhất đào được \[\frac{1}{x}\] con mương, đội thứ hai đào được \[\frac{1}{{25 - x}}\] con mương và cả hai đội đào chung được \[\frac{1}{6}\] con mương. Ta có phương trình:

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{{25 - x}} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow 6\left( {25 - x} \right) + 6x = x\left( {25 - x} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 150 = 0\].