Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc.

Gọi thời gian đội I làm riêng đắp xong đê là  (ngày). Điều kiện : x>6.

Gọi thời gian đội II làm riêng đắp xong đê là  (ngày). Điều kiện: x>y>6.

Đối tượng		Số ngày hoàn thành công việc (ngày)	Số công việc làm trong một ngày.
Làm chung		6
Làm riêng	Đội thứ I	x
	Đội thứ II	y	1y
Phương trình			1x+1y=16(1)

 

Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày nên ta có phương trình:

x-y=9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

      1x+1y=16x−y=9 

⇔6y+6x=xyx=9+y 

 ⇔6y+69+y=9+yyx=9+y

⇔y2−3y−54=0 3x=9+y            4 

Từ (3) ⇔y2−3y−54=0 

Ta có: Δ'=−32−4.1.−54=225>0 

Suy ra y1=9(nhận), y2=−6(loại).

Thay y=9 vào (4) ta đượcx=9+9=18.

Vậy thời gian đội I làm riêng đắp xong đê là 18 ngày.

Thời gian đội II làm riêng đắp xong đê là 9 ngày.