Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không

38/40

Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Nếu mắc đoạn mạch X vào điện áp xoay chiều u= U0cos(ωt) thì cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π/6 với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên X khi đó là P1 = 2503 W. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch X và Y rồi nối vào điện áp xoay chiều như trường hợp trước thì điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch X và đoạn mạch Y vuông pha với nhau. Công suất tiêu thụ trên X lúc này là P2 = 903 W. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X nối tiếp Y lúc này gần bằng với giá trị nào sau:

250W

300 W

290 W

280 W

Giải thích

Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không (ảnh 1)

Đoạn mạch X có tính cảm kháng và ta xem như ZXLC=ZL.

=>ZX=RX2+ZXLC2=RX2+ZL2.; Theo đề: φx=π6.

-Lúc đầu φx=π6. Chuẩn hóa cạnh:RXZX=cosπ6=32→RX=3ZX=2;ZL=1..

Theo đề: P1X=U2RXcos2φx<=>2503=U23(32)2=>U2=1000.

-Lúc sau: UX⊥UY. Vẽ giản đồ vec tơ và chuẩn hóa cạnh tỉ lệ:

ZY2=RY2+ZC2;ZCZY=cosπ6=32=>ZC=32ZY=>ZC=3RY..

Hoặc dùng:tanπ6=RYZLCY=RYZC=>ZC=3RY..

Theo đề: P2X=U2Z2RX<=>P2X=U2RX(RX+RY)2+(ZL−ZC)2..⇔903=10003(3+RY)2+(1−3RY)2=>RY=43;ZC=433

Công suất tiêu thụ trên X +Y:

PX+Y=U2Z2(RX+RY)=U2(RX+RY)(RX+RY)2+(ZL−ZC)2=1000(3+43)(3+43)2+(1−433)2=275,9W..