Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Nếu mắc đoạn mạch X vào điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π/6 với điện áp giữa hai đầu đ

34/40

Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Nếu mắc đoạn mạch X vào điện áp xoay chiều

u=U0cos(ωt) thì cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π/6 với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên X khi đó là P1 = 2503 W. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch X và Y rồi nối vào điện áp xoay chiều như trường hợp trước thì điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch X và đoạn mạch Y vuông pha với nhau. Công suất tiêu thụ trên X lúc này là P2 = 2253 W. Hệ số công suất của đoạn mạch X mắc nối tiếp Y lúc này bằng

0,71.

0,6.

0,87.

0,98.

Giải thích

Đoạn mạch X có tính cảm kháng và ta xem như ZXLC≡ZL.

=> ZX=RX2+ZXLC2=RX2+ZL2; Theo đề: φX=π6

-Lúc đầu φX=π6 . Chuẩn hóa cạnh: RXZX=cosπ6=32→RX=3ZX=2;ZL=1.

Theo đề: P1X=U2RXcos2φx<=>2503=U23(32)2=>U2=1000

-Lúc sau: UX→⊥UY→. Vẽ giản đồ vec tơ và chuẩn hóa cạnh tỉ lệ:

ZY2=RY2+ZC2;ZCZY=cosπ6=32=>ZC=32ZY=>ZC=3RY.

Hoặc dùng: tanπ6=RYZLCY=RYZC=>ZC=3RY.

Theo đề: P2X=U2Z2RX<=>P2X=U2RX(RX+RY)2+(ZL−ZC)2⇔2253=10003(3+RY)2+(1−3RY)2=>RY=13;ZC=133

Hệ số Công suất của X nt Y:

cosφ=RX+RY(RX+RY)2+(ZL−ZC)2=3+13(3+13)2+(1−133)2=0,9796977.