Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình

37/40

Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là: x1=4cos5πtcm; x2=43cos5πt+π6cm. Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ 2 là:

−3

-1

Giải thích

Đáp án A

Phương trình vận tốc của hai chất điểm:

v1=20πcos5πt+π2v1=20π3cos5πt+π6+π2=20π3cos5πt+2π3

Ta có: d=x1−x2=Acosωt+φ

Với: tanφ=4sin0−43sinπ64cos0−43cosπ6=3 ⇒φ=π3⇒d=Acos5πt+π3 ⇒dmax=A⇔d=±A

Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình (ảnh 1)

Góc quét được: α=π6+π2=2π3 ⇒t=αω=2π35π=225s.

Tại t=215s tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2:

v1v2=20πcos5π.215+π220π3cos5π.215+2π3=−32−32=1