Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình

39/40

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là x1 = A1cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2cos(ω2t + φ) cm (với A1<A2, ω1>ω2 và 0<φ<π2 ). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a3 . Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2∆t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a3. Tỉ số ω1ω2 bằng

4,0.

3,5.

2,5.

3,0.

Giải thích

Đáp án A

+ Với giả thuyết sau khoảng thời gian 2Δt dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu -> có hai trường hợp hoặc 2Δt-T khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc 2Δt≠T.

+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với 2Δt=T dễ dàng thấy rằng ω1=ω2.

+ Với trường hợp 2Δt≠T sau khoảng thời gian Δt vật 1 đến biên, vật 2 đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là 2a→A1=2a.

-> Theo giả thuyết bài toán:lt02t0=3a22Δtl2Δt=33a→A1=2aOlt0=32a⇒α=30°