Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiếu trên một đường tròn

26/40

Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiếu trên một đường tròn tâm O bán kính R với cùng tốc độ dài v = 1 m/s. Biết góc MON^=30°. Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kỳ xấp xỉ bằng:

30,8 cm/s.

86,6 cm/s.

61,5 cm/s.

100 cm/s.

Giải thích

Đáp án C

Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiếu trên một đường tròn (ảnh 1)

Tốc độ góc của K, M, N bằng nhau và bằng ω=vR.

Dễ thấy OK=OMcos15°=Rcos15°.

Khi M, N chuyển động tròn đều thì K cũng chuyển động tròn đều với bán kính OK. Do đó, hình chiếu của K xuống một đường kính dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ OK.

Vậy vtbT=4.OKT=2vcos15°π≈61,5 cm/s