Hai địa điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc một xe máy đi từ A và

12/35

Hai địa điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc một xe máy đi từ A và một ôtô đi từ B. Xe máy và ôtô gặp nhau tại điểm C cách A là 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ôtô 1 giờ thì sẽ gặp nhau ở điểm D cách C là 24km. Tính vận tốc của ôtô và xe máy.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vận tốc thật của xe máy là x (km/h), vận tốc của ôtô là y (km/h). Điều kiện: \(x > y > 0\)

Ta có bảng:

		Vận tốc	Thời gian	Quãng đường
Lần đầu	Xe máy	x	\(\frac{{120}}{x}\)	120
Lần đầu	Ôtô	y	\(\frac{{80}}{y}\)	\[200 - 120 = 80\]
Lần sau	Xe máy	x	\(\frac{{144}}{x}\)	144
Lần sau	Ôtô	y	\(\frac{{56}}{y}\)	\[200 - 144 = 56\]

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - \frac{{80}}{y} = 0\\\frac{{144}}{x} - \frac{{56}}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 40\end{array} \right.\) (thỏa mãn)