Hai địa điểm A, B cách nhau 120km trên một đường thẳng. Một xe mô tô khởi hành từ A chạy về

2/6

Hai địa điểm A, B cách nhau 120km trên một đường thẳng. Một xe mô tô khởi hành từ A chạy về B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp khởi hành từ B chạy trên đường thẳng vuông góc với AB với vận tốc 10km/h. Hỏi sau bao lâu khoảng cách giữa 2 xe là ngắn nhất.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hai địa điểm A, B cách nhau 120km trên một đường thẳng. Một xe mô tô khởi hành từ A chạy về (ảnh 1)

Gọi M là vị trí xe mô tô sau khi khởi hành t (h) và

N là vị trí xe đạp sau khi khởi hành t (h).

Ta có: BM=120−30t.

BN=10t.

Sử dụng định lí Pythagore, ta được:

z=MN2=1000t2−7200t+14400=1000(t−3,6)2+1440.

Vậy MN ngắn nhất khi 3,6 (h) 3 giờ 36 phút.