Hải đăng Kê Gà thuộc xã Tân Thành, Lâm Đồng là ngọn hải đăng được trung tâm sách kỷ luật Việt Nam
4/6
1) Hải đăng Kê Gà thuộc xã Tân Thành, Lâm Đồng là ngọn hải đăng được trung tâm sách kỷ luật Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và nhiều tuổi nhất. Hải đăng Kê Gà được xây dựng từ năm 1897-1899 và toàn bộ bằng đá. Tháp đèn có hình bát giác, cao \(66\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển. Ngọn đèn đặt trong tháp có thể phát sáng xa 22 hải lý (tương đương \(40\,\,{\rm{km}}\,{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Một người đi thuyền thúng trên biển, muốn đến ngọn hải đăng có độ cao \(66\,\,{\rm{m}}\,{\rm{,}}\) người đó đứng trên mũi thuyền và dùng giác kế đo được góc giữa thuyền và tia nắng chiều từ đỉnh ngọn hải đăng đến thuyền là \(36^\circ .\) Tính khoảng cách của thuyền đến ngọn hải đăng (làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình vẽ minh họa bài toán.
Độ cao của ngọn hải đăng là \(AB = 66\,\,{\rm{m}}\,{\rm{;}}\)
Góc giữa thuyền và tia nắng chiều từ đỉnh ngọn hải đăng đến thuyền là \(\widehat C = 36^\circ .\)
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn).
Suy ra \(AC = \frac{{AB}}{{\tan C}} = \frac{{66}}{{\tan 36^\circ }} \approx 90,84\,\,({\rm{m}}).\)
Vậy khoảng cách của thuyền đến ngọn hải đăng khoảng \(90,84\,\,{\rm{m}}\,.\)