7 câu Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông dụng)
Xem toàn bộ quiz

Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x^3 – 3x^2 + x?

7/7

Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3 – 3x2 + x?

P(x) = x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 và Q(x) = x4 + 8x2 + x + 1;

P(x) = x4 + x3 + 5x2 + 2x – 1 và Q(x) = x4 + 8x2 – x + 1;

P(x) = x4 + x3 + 5x2 + 2x + 1 và Q(x) = x4 + 2x3 + 8x2 – x + 1;

P(x) = x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 và Q(x) = x5 + 8x2 + x – 1.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thử đáp án A, ta có:

P(x) – Q(x) = (x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1) – (x4 + 8x2 + x + 1)

                  = x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 – x4 – 8x2 – x – 1

                  = x5 – x4 + x3 + (5x2 – 8x2) + (2x – x) + (– 1 – 1)

                  = x5 – x4 + x3 – 3x2 + x – 2

Do đó đáp án A không đúng.

Thử đáp án B, ta có:

P(x) – Q(x) = (x4 + x3 + 5x2 + 2x – 1) – (x4 + 8x2 – x + 1)

                  = x4 + x3 + 5x2 + 2x – 1 – x4 – 8x2 + x – 1

                  = (x4 – x4) + x3 + (5x2 – 8x2) + (2x + x) + (– 1 – 1)

                  = x3 – 3x2 + 3x – 2

Do đó đáp án B không đúng.

Thử đáp án C, ta có:

P(x) – Q(x) = (x4 + x3 + 5x2 + 2x + 1) – (x4 + 2x3 + 8x2 – x + 1)

                  = x4 + x3 + 5x2 + 2x + 1 – x4 – 2x3 – 8x2 + x – 1

                  = (x4 – x4) + (x3 – 2x3) + (5x2 – 8x2) + (2x + x) + (1 – 1)

                  = – x3 – 3x2 + 3x

Do đó đáp án C không đúng.

Thử đáp án D, ta có:

P(x) – Q(x) = (x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1) – (x5 + 8x2 + x – 1)

                  = x5 + x3 + 5x2 + 2x – 1 – x5 – 8x2 – x + 1

                  = (x5 – x5) + x3 + (5x2 – 8x2) + (2x – x) + (– 1 + 1)

                  = x3 – 3x2 + x

Vậy đáp án đúng là D.