Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong

Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 4, y > 4.

Như vậy, trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1x (công việc), người thứ hai làm được 1/y (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 14 (công việc)

Ta có phương trình: 1x+1y=14

Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc, ta có phương trình: 10x+1y=1

Ta có hệ phương trình:

1x+1y=1410x+1y=1   Đặt m=1x,  n=1y, ta có:

m+n=1410m+n=1⇔m+n=149m=34⇔m+n=14m=112

⇔112+n=14m=112⇔n=16m=112

Ta có:

⦁ 1x=112 ⇔ x = 12;

⦁ 1y=16 ⇔ y = 6.

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 12 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 ngày.