20 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Vận dụng)

Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2

17/20

Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm cùng và sau 5,5 ngày nữa là xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì thời gian làm xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:

14 ngày và 11 ngày

14 ngày và 12 ngày

12 ngày và 11 ngày

13 ngày và 11 ngày

Giải thích

Đáp án A

Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày); (x > 5,5)

Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày); (y > 5,5)

1 ngày người thứ nhất làm là 1x công việc

1 ngày người thứ hai làm là 1y công việc

Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:

7x+5,5y=1  (1)

Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:  x – y = 3   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

7x+5,5y=1x−y=3⇔x=y+37y+3+5,5y=1⇔x=y+37y+5,5y+16,5=y2+3y⇔x=y+3y2−9,5y−16,5=0⇔x=y+3y=11    (tmdk)y=−1,5(ktmdk)⇔y=11x=14

vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)