Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần

39/40

Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kỳ dao động của con lắc thứ hai và biên độ góc dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ góc dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là

255

510

Giải thích

Đáp án B

Theo đề bài: T1=2T2α02=2α01⇒ω2=2ω1α02=2α01

Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song vói nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên:

α1=α2Wd1=3Wt1⇒α1=α2W1=4Wt1⇒α1=α2=α012

Công thức tính vận tốc của con lắc đơn:

v=gl.α02−α2=g.lg.α02−α2=gωα02−α2

Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất: v1=gω1α012−α0124=g.α01ω132

Vận tốc của con lắc đơn thứ hai:

v2=gω2α022−α0224=g2ω14α012−α0124=g.α012ω1.152

Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là v1v2=g.α01ω132.2ω1g.α01.215=255