Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 100 m . Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiêu cao A B của tháp dưới các góc ˆ BPA = 15 ∘
22/22
Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(100\;m\). Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ra nhìn chiêu cao \(AB\) của tháp dưới các góc BPA^=15° và BQA^=22°. Tính chiều cao \(AB\) của tháp?
Giải thích
\(\Delta ABP\) và \(\Delta ABQ\) vuông tại \(A\) nên AP=AB⋅cot15°,AQ=AB⋅cot22°
Suy ra: PQ=AP−AQ=AB⋅cot15°−AB⋅cot22°=ABcot15°−cot22°
⇒AB=PQcot15°−cot22°=100cot15°−cot22°≈79,56 m.
Vậy tháp hải đăng có chiều cao xấp xỉ \(79,56\;m\).