Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng
3/8
Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.
Gọi vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng đông là x (dặm/giờ) (x > 0).
Do đó vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng bắc là x + 50 (dặm/giờ).
Sau 3 giờ hai chiếc máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có:
(3x)2 + [3(x + 50)]2 = 2 4402
18x2 + 900x – 22 500 = 5 953 600
18x2 + 900x – 5 931 100 = 0
9x2 + 450x – 2 965 550 = 0
Ta có:∆ = 4502 – 4 . 9 . (–2 965 550) = 106 962 300 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−450+106 962 3002⋅9≈549,57>0 (thỏa mãn điều kiện)
x2=−450−106 962 3002⋅9≈−599,57<0 (không thỏa mãn điều kiện)
Do đó vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ.
Vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng:
549,57 + 50 = 599,57 (dặm/giờ).
Vậy vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ và vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng 599,57 dặm/giờ.